📐 कक्षा 9 गणित - बिहार बोर्ड (NCERT)
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संख्या पद्धति - पूरी व्याख्या
परिमेय, अपरिमेय संख्याएँ
बहुपद - शेषफल प्रमेय
बहुपदों का गुणनखंडन
निर्देशांक ज्यामिति
बिंदुओं के निर्देशांक और दूरी सूत्र
बीजगणित सूत्र
(a+b)² = a² + 2ab + b²
(a-b)² = a² - 2ab + b²
a² - b² = (a-b)(a+b)
(a+b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³
(a-b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³
क्षेत्रमिति सूत्र
वर्ग का क्षेत्रफल = (भुजा)²
आयत का क्षेत्रफल = लंबाई × चौड़ाई
वृत्त का क्षेत्रफल = πr²
त्रिभुज का क्षेत्रफल = ½ × आधार × ऊँचाई
समांतर चतुर्भुज = आधार × ऊँचाई
ठोस आकृतियाँ
घनाभ का आयतन = लंबाई × चौड़ाई × ऊँचाई
घन का आयतन = (भुजा)³
बेलन का आयतन = πr²h
शंकु का आयतन = ⅓πr²h
गोले का आयतन = ⁴⁄₃πr³
निर्देशांक ज्यामिति
दो बिंदुओं के बीच दूरी = √[(x₂-x₁)² + (y₂-y₁)²]
मध्य बिंदु सूत्र = [(x₁+x₂)/2, (y₁+y₂)/2]
विभाजन सूत्र = [(m₁x₂+m₂x₁)/(m₁+m₂), (m₁y₂+m₂y₁)/(m₁+m₂)]
राशियों की तुलना
लाभ = विक्रय मूल्य - क्रय मूल्य
हानि = क्रय मूल्य - विक्रय मूल्य
लाभ% = (लाभ/क्रय मूल्य) × 100
चक्रवृद्धि ब्याज = P(1 + r/100)ⁿ - P
सांख्यिकी
माध्य = सभी पदों का योग / पदों की संख्या
माध्यिका = मध्य का पद (आरोही क्रम में)
बहुलक = सबसे अधिक बार आने वाला पद